Claude 11天攻克费马大定理：首个能被计算机完整校验的证明

2026-9-7 07:02| 发布者: 糖糊碌| 查看: 36| 评论: 0

摘要: 困扰数学界三百多年的费马大定理，这次被 AI 以一种特别的方式"再解"了一遍——重点不在于又证了一遍，而在于证明了它，还能让计算机逐行核验、挑不出毛病。发生了什么据 Anthropic 官方消息，Claude 完成了首个端 ...

Claude 攻克费马大定理首个完整形式化证明

困扰数学界三百多年的费马大定理，这次被 AI 以一种特别的方式"再解"了一遍——重点不在于又证了一遍，而在于证明了它，还能让计算机逐行核验、挑不出毛病。

发生了什么

据 Anthropic 官方消息，Claude 完成了首个端到端、可由计算机完整检查的费马大定理证明。所谓"形式化"，是把数学家能看懂、里面常有"这里显然成立"的证明，彻底翻译成计算机能一行行校验、没有任何跳步的严格形式——而充当这种"超级严格裁判"的，是数学证明系统 Lean。

先说费马大定理：对任意大于 2 的整数 n，都不存在正整数 a、b、c 能凑出 aⁿ+bⁿ=cⁿ。这命题 17 世纪由费马提出，欧拉、勒让德等一代代数学家推进多年未果，直到 1994 年英国数学家怀尔斯（Andrew Wiles）修补完成才真正拿下，前后耗了 350 多年。

多大量级？11 天

把这份证明"喂"给计算机，数学界原本是按多年工程来准备的——2024 年帝国理工的 Kevin Buzzard 等人才刚启动一个多年的社区项目，光第一阶段技术蓝图就写了 86 页。

结果 Claude 只用了 11 天：约 1300 万行 Lean 代码、超 3 万个中间定理，工程规模已超 Lean 核心数学库 Mathlib 的 5 倍。

据了解，主导者是 Anthropic 研究员、清华姚班校友 Tianyi Peng。这次靠的是一群 Claude Agent 并行干活——有的补数学定义，有的攻中间引理，有的把各部分拼回完整体系。前期也曾因规模过大而协作失常，换上团队自研的协作平台 Prove2Me（把整个证明拆成一张"哪些已证、哪些缺前置、下一步攻哪个"的定理关系网）后才真正跑通。最终全程人类数学指导相当有限，Tianyi Peng 只偶尔给一些高层提示，大量定义与中间证明由 Claude 自己完成。